求不定积分 X乘以Tanx的平方
问题描述：
求不定积分 X乘以Tanx的平方
答
求不定积分 ∫xtan²xdx
原式=∫x(sec²x-1)dx=∫xsec²xdx-∫xdx=∫xd(tanx)-(x²/2)
=xtanx-x²/2-∫(sinx/cosx)dx=xtanx-x²/2+∫d(cosx)/cosx=xtanx-x²/2+ln︱cosx︱+C