f(x)是R上的可导函数 且对任意x有xf'(x)+f(x)>0 则有f(-2)+f(2)大于 等于 还是小于0?

问题描述:

f(x)是R上的可导函数 且对任意x有xf'(x)+f(x)>0 则有f(-2)+f(2)大于 等于 还是小于0?

令F(x)=xf(x)
则F'(x)=xf'(x)+f(x)>0
所以F(x)是增函数
所以 F(2)>F(-2)
即 2f(2)>-2f(-2)
2(f(2)+f(-2))>0,
所以f(2)+f(-2)>0