已知{1/an}是等差数列,且a2=(根号2)-1,a4=(根号2)+1,求a10

问题描述:

已知{1/an}是等差数列,且a2=(根号2)-1,a4=(根号2)+1,求a10

1/a2=1/(√2-1)=√2+1 ,1/a4=1/(√2+1)=√2-1
因为,{1/an}是等差数列
所以,2d=(1/a4)-(1/a2)=-2
所以,d=-1
所以,1/a10=1/a2+8d=-7+√2
所以,a10=1/(-7+√2)
即:a10=-(7+√2)/47