将一个长方形的高减少5厘米,就变成一个正方形,表面积比原来减少60平方厘米,原来长方体的体积是多少?
问题描述：
将一个长方形的高减少5厘米,就变成一个正方形,表面积比原来减少60平方厘米,原来长方体的体积是多少?
答
变成一个正方体后,表面积比原来减少的60平方厘米其实就是一个高为5厘米（底面是正方形）的长方体的侧面积.
而侧面积÷高可以求出长方体的底面（正方形）的周长.
正方形周长÷4 可以求出正方形的边长（也就是剩下的那个正方体的棱长）.
现在可以得知：原来的长方体的底面是一个正方形（边长为3厘米）,高=正方体棱长+减少的5厘米=3+5=8厘米
原来的长方体的底面积=3×3=9平方厘米
所以：原来长方体的体积=3×3×（3+5）=9×8=72立方厘米