三角形ABC,角A＝36度,AB＝AC CD平分角ACB ,求证：AD：AB等于黄金比
问题描述：
三角形ABC,角A＝36度,AB＝AC CD平分角ACB ,求证：AD：AB等于黄金比
答
依条件∠A＝36度,AB＝AC CD平分角ACB
得出角∠ACB=∠ABC=72º ∠ACD=∠BCD=36º又得∠BDC=72 º有∠BDC=∠ABC=72o 得BC=CD ∠ACD=∠CAD=36º得AD=CD
故AD=BC 有BC/2AB=tan18º,即AD/2AB=tan18º得 AD/AB=2tan18