已知正n边形共有n条对角线,它的周长等于p,所有对角线长的和等于q,求q/p − p/q的值.

问题描述:

已知正n边形共有n条对角线,它的周长等于p,所有对角线长的和等于q,求

q
p
 − 
p
q
的值.

设这个多边形的边数是n.根据题意得:12n•(n-3)=n,解得:n=5.则多边形的边数是5.作正五边形ABCDE,连接AD;∵五边形ABCDE是正五边形,∴∠ABC=∠BAE=3×180°5=108°,AB=BC,∴∠BAC=∠ACB=180°−108°2=36...