怎样证明在数轴上表示无理数的点比有理数多?可是我数学老师说过有数学家算出过无理数的点比有理数多啊！
问题描述：
怎样证明在数轴上表示无理数的点比有理数多?
可是我数学老师说过有数学家算出过无理数的点比有理数多啊！
答
任取a属于有理数
则a+根号3为无理数
a+根号5为无理数
a+根号6为无理数
……
无理数多
答
不能证明,有理数和无理数都是无穷多个.
都是无穷还怎么比?
答
无理数多.这是个穷集合的对等的问题,和有限集比较元素个数不同.首先说明什么是“多”.有理数和无理数不对等,即不能建立一一对应关系.而如果两个集合可以建立一一对应关系,则说它们是对等的（即“一样多”）.无穷集合...