设一列数1,2,4,8...2^n-1的和为Sn,则Sn的值为
问题描述：
设一列数1,2,4,8...2^n-1的和为Sn,则Sn的值为
我看不懂啊QUQ 用2S算
答
答：
1、2、4、8.2^(n-1)
属于等比数列,首项A1=1,公比q=2
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=1*(1-2^n)/(1-2)
=(2^n)-1
初一的解法：
Sn=1+2+4+8+.+2^(n-1)
两边乘以2得：
2Sn=2+4+8+.+2^n
2Sn=-1+1+2+4+8+.+2^(n-1)+2^n
2Sn=-1+Sn+2^n
Sn=(2^n)-1