无穷级数 ∑(k=0, ∞) [1/(k*lnk*ln(lnk))]是发散还是收敛?
问题描述：
无穷级数 ∑(k=0, ∞) [1/(k*lnk*ln(lnk))]是发散还是收敛?
答
∑(k=2,∞) [1/(k*lnk*ln(lnk))]发散,这里n从2起.可以写一下过程么。。。为啥n从2开始？n=0,1无意义有个积分判别法：积分 ∫(2,+∞)dx/[xlnx(lnlnx)]= ln|lnlnx|(2,+∞)=+∞发散所以，级数∑(k=2, ∞) [1/(k*lnk*ln(lnk))]发散