有一小甲虫，在半径为R的半球碗中向上爬，设虫足于壁之间的动摩擦因数为u等于0.75 问它能爬到的最高点离碗底有多高？

甲虫沿碗内表面缓慢向上爬的过程中，受到重力、支持力和摩擦力而动态处于平衡状态．
设最高点圆弧的切线与水平方向夹角为θ，根据平衡条件有：
  f=mgsinθ，N=mgcosθ，
且有f=μN，
得：tanθ=μ=0.75
解得：cosθ=0.8
又根据几何知识得最大高度为：h=R（1-cosθ）=R（1-0.8）=0.2R．
答：小甲虫能爬到的最高点离碗底的高度为0.2R．