求证:关于x的二次方程x²-mx+m²-4=0有2个正实根的充要条件是:2

问题描述:

求证:关于x的二次方程x²-mx+m²-4=0有2个正实根的充要条件是:2
2

设两根为x1,x2,判别式为△,则必须同时满足:
△=m^2-4m^2+16>0;
x1+x2=m>0;
x1x2=m^2-4>0.
解得2