设函数f(x)=x²-2x+1-k²;(k属于R),若对于任意x属于(0,+无穷),f(x)>2k-2恒成立,求k取值范围

问题描述:

设函数f(x)=x²-2x+1-k²;(k属于R),若对于任意x属于(0,+无穷),f(x)>2k-2恒成立,求k取值范围

f(x)=x²-2x+1-k²>2k-2;
x²-2x+1-k²-2k-1+3>0;
(x-1)²-(k+2)²+3>0恒成立
∴k=-2;
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