圆1和圆2外切于P,一外公切线分别切圆1、圆2于A、C两点,AB为圆1的直径,求证:过点B的圆2的切线长等于AB
问题描述:
圆1和圆2外切于P,一外公切线分别切圆1、圆2于A、C两点,AB为圆1的直径,求证:过点B的圆2的切线长等于AB
答
证明:设BD切圆2于点D,连结AP,BP,CP,因为 圆1和圆2外切于P,所以 在点P处圆1和圆2有一条内公切线PE交AC于点E,因为 AC是圆1和圆2的一条外公切线,所以 EA=EP=EC,所以 角APC=90度,因为 AB是圆1的直径,所以 角APB=90度,所...