用定积分估值性质,估计∫(-a,a)e^(-x^2)dx(a>0)积分值
问题描述：
用定积分估值性质,估计∫(-a,a)e^(-x^2)dx(a>0)积分值
答
函数e^(-x^2)在区间[-a,a]上的最小值是当x=0时的函数值为1,
最大值是当x=a时的函数值为e^(-a^2),
因此利用定积分估值性质估计得该积分∫(-a,a)e^(-x^2)dx(a>0)的取值范围是
2ae^(-a^2)≤∫(-a,a)e^(-x^2)dx≤2a.