设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=()

分类: 作业答案 • 2022-01-16 23:09:34

问题描述：

设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=()
A．A-1CB-1B．CA-1B-1
C．B-1A-1CD．CB-1A-1
答案应该选择哪一个,急

答

AXB=C
等式两边左乘A^-1,右乘B^-1 得
X = A^-1CB^-1
(A) 正确