证明S是A上的等价关系设R是A上的自反且可传递的二元关系,S是A上的二元关系当且仅当（a,b）和（b,a）都属于R时,才有（a,b）∈S,证明S是A上的等价关系
问题描述：
证明S是A上的等价关系
设R是A上的自反且可传递的二元关系,S是A上的二元关系当且仅当（a,b）和（b,a）都属于R时,才有（a,b）∈S,证明S是A上的等价关系
答
由题设知符合S关系的必然符合R关系,所以它也具有自反和可传递的特性.
当（a,b）∈S时,知（a,b）和（b,a）都 ∈ R,也就是说（b,a）和（a,b）都 ∈ R,所以（b,a）∈S,即S也是对称的.由这三个条件知S为等价关系.