如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AB、CD上的点,且DF=BE. 求证:EF与BD互相平分.

问题描述:

如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AB、CD上的点,且DF=BE.
求证:EF与BD互相平分.

证明:如图,连接DE、BF.
∵▱ABCD,
∴FD∥BE.
又∵DF=BE,
∴四边形DEBF是平行四边形.
∴EF与BD互相平分.