已知f(x)=x²-2ax+3在区间(1,+∞)上是增函数,求a的取值范围 能写下详细过程么 ?
问题描述：
已知f(x)=x²-2ax+3在区间(1,+∞)上是增函数,求a的取值范围 能写下详细过程么 ?
答
原函数可以化为f（x）=（x-a）^2+（3-a^2）,可见其图形为开口向上的抛物线.
其对称轴为x=a,f（x）在【a,+∞）上单调递增.
f(x)=x²-2ax+3在区间(1,+∞)上是增函数,故a≤1.这化的我看不懂啊 是f(x)=(x-a)²+(3-a²) 这个意思？对的怎么化的，求指教配方，x^2-2ax+a^2=(x-a)^2 那么要配成这个模式，需要再原式上加上一个a^2,但要保持等式成立，同时需要再减去一个a^2，所以就有下面形式，f(x)=x²-2ax+( a^2 - a^2)+3然后再配方就可以得到了。