设fx是R上的增函数,Fx=fx-f(2-x),求证Fx在R上为增函数
问题描述:
设fx是R上的增函数,Fx=fx-f(2-x),求证Fx在R上为增函数
答
f(x)增函数
2-x是减函数
所以
f(2-x)是减函数
即
-f(2-x)是增函数
所以
Fx=fx-f(2-x)是增函数.