设fx是R上的增函数,Fx=fx-f(2-x),求证Fx在R上为增函数

问题描述:

设fx是R上的增函数,Fx=fx-f(2-x),求证Fx在R上为增函数

f(x)增函数
2-x是减函数
所以
f(2-x)是减函数

-f(2-x)是增函数
所以
Fx=fx-f(2-x)是增函数.