求微分方程的特解y'=xe^(2x-y),当x=1/2时,y=0
问题描述：
求微分方程的特解y'=xe^(2x-y),当x=1/2时,y=0
答
dy/dx=xe^(2x-y)=xe^(2x)/e^y
变量分离得：(e^y)dy=xe^(2x)dx
两边对各自变量进行积分有
e^y=(x/2-1/4)e^(2x)+C
因为当x=1/2时,y=0,带入得：C=1
故,微分方程特解为e^y=(x/2-1/4)e^(2x)+1