已知（2+x/2）n展开式中的第五、第六、第七项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数．
问题描述：
已知（2+
）n展开式中的第五、第六、第七项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数． x 2
答
由于第五、第六、第七项的二项式系数成等差数列可得Cn4+Cn6=2Cn5建立关于n的方程得n(n−1)(n−2)(n−3)4！+n(n−1)(n−2)(n−3)(n−4)(n−5)6！=2•n(n−1)(n−2)(n−3)(n−4)5！，化简得n2-21n+98=0，解得n=14或7，...