e为单位向量,向量a=(√3 -1,√3 +1,且与e的夹角为45度,则e=?
问题描述：
e为单位向量,向量a=(√3 -1,√3 +1,且与e的夹角为45度,则e=?
答
a与x轴成角为arctan((√3+1)/(√3-1))=75
所以e与x轴夹角为75+45=120 or75-45=30
所以e=(cos120,sin120)=(-1/2,√3/2) or(cos30,sin30)=(√3/2,1/2)