已知x+e^x=5的根是a,方程x+lnx=5的根是b,则a+b
问题描述：
已知x+e^x=5的根是a,方程x+lnx=5的根是b,则a+b
答
e^x=5-x
lnx=5-x
y=e^x与y=lnx互为反函数，所以图象关于一、三象限角分线，即：直线y=x对称
直线y=5-x与y=x垂直，y=5-x与y=e^x和y=lnx的交点横坐标即是上述两个方程的根a和b。
a,b所对的两点关于y=x对称，a,b的中点是y=x与y=5-x交点横坐标2.5
所以a+b=2*2.5=5望采纳，谢谢，如有不会，欢迎提问
答
答案是5，设f(x)=5-x，g(x)=e^x，h(x)=lnx，做出他们的图像发现f(x)关于y=x对称，g(x)和h(x)关于y=x对称（它们互为反函数），a和b就是交点的横坐标，它们的和是交点之间线段中点横坐标的2倍，而那个中点就是f(x)和y=x的交点，是（2.5,2.5），所以a+b=2×2.5=5
答
e^x=5-xlnx=5-xy=e^x与y=lnx互为反函数,所以图象关于一、三象限角分线,即：直线y=x对称直线y=5-x与y=x垂直,y=5-x与y=e^x和y=lnx的交点横坐标即是上述两个方程的根a和b.a,b所对的两点关于y=x对称,a,b的中点是y=x与y=5...