平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,EHFG是平行四边形吗?什么时候E

问题描述:

平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,EHFG是平行四边形吗?什么时候E
D:\My Documents\My Pictures\q.bmp
什么时候EHFG是菱形?请证明。

AE‖=FC,∴AECF是平行四边形,GF‖EH,同理,GE‖FH.∴EHFG是平行四边形.
EHFG是菱形←→GF=FH←→AF=FB←→⊿AFD≌⊿BFC←→∠ADF=∠BCF←→ABCD是矩形