设△ABC中,a,b,c分别为角A,∠B,∠C的对边,R为△ABC外接圆半径,△为△ABC的面积,求证：R=abc/4△
问题描述：
设△ABC中,a,b,c分别为角A,∠B,∠C的对边,R为△ABC外接圆半径,△为△ABC的面积,求证：R=abc/4△
提示：作AD⊥BC于D,再做△ABC的外接圆,连AO并延长
最好可以根据提示做,不过用其他方法也没事
答
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
S=1/2absinC
因为sinC=c/2R
所以S=1/2abc/（2R）=（abc）/（4R）a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R这个是为什么啊能否采纳谢谢