求a²b²+4ab+a²+b²+6的最小值

问题描述:

求a²b²+4ab+a²+b²+6的最小值

原式=(a²b²+2ab+1)+(a²+2ab+b²)+5
=(ab+1)²+(a+b)²+5
所以ab=-1,a+b=0
即a=1,b=-1或a=-1,b=1时
最小是5