如图,B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成60°的角,在直线L上取一点P,使∠APB=30°,则满足条件的点P的个数是( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.不存在
问题描述:
如图,B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成60°的角,在直线L上取一点P,使∠APB=30°,则满足条件的点P的个数是( )
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 不存在
答
如图,分别以AC,BC为边,作等边△APC,等边△BP′C,连接BP,
依题意,结合等边三角形的性质可知∠APB=∠AP′B=30°,
所以满足条件的点P的个数为2个.
故选B.