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已知m∈R，复数m+i/1+i-1/2的实部和虚部相等，则m= _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-14 10:42:11

问题描述：

已知m∈R，复数

m+i

1+i

-

1

2

的实部和虚部相等，则m= ___ ．

答

m+i

1+i

-

1

2

=

(m+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

-

1

2

=

m+i-mi-i2

2

-

1

2

=

m+1

2

-

1

2

+

1-m

2

i，
∵复数

m+i

1+i

-

1

2

的实部和虚部相等，
∴

m+1

2

-

1

2

=

1-m

2

，
解得m=

1

2

．
故答案为：

1

2

．