求椭圆x^2+4y^2=8的内接矩形面积S的最大值,并求出此时矩形的四个顶点的坐标.

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• 张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x为何值时，S有最大值并求出最大值．（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=-b2a时，y最大（小）值=4ac−b24a）
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