已知函数y=x2-3x+3（x＞0）的值域是[1，7]，则x的取值范围（ ） A.（0，4] B.[1，4] C.[1，2] D.（0，1]∪[2，4]
问题描述：
已知函数y=x2-3x+3（x＞0）的值域是[1，7]，则x的取值范围（ ）
A. （0，4]
B. [1，4]
C. [1，2]
D. （0，1]∪[2，4]
答
∵y=x2-3x+3=(x−32) 2+34的对称轴为x=32又∵x＞0函数的值域是[1，7]当x2-3x+3=1时，可得x=1或x=2当x2-3x+3=7时，可得x=4或x=-1（舍）函数y=x2-3x+3在（0，1]单调递减，在[2，4]单调递增所以当函数的值域为[1，...