矩形ABCD,对角线AC,BD交于点O,AB=1,△AOB为正三角形.求矩形周长
问题描述:
矩形ABCD,对角线AC,BD交于点O,AB=1,△AOB为正三角形.求矩形周长
答
因为矩形的对角线相等且,△AOB为正三角形
所以OB=OA=AB=1
因为OA=OC=1,所以AC=OA+OC=2
因为中矩形所以,∠ABC=90度
所以在△三角形ABC中,BC=√3
所以矩形周长=1+1+√3+√3=2+2√3