三个实数a，b，c成等比数列，若a+b+c=1，则b的取值范围是 ⊙ _ ．
问题描述：
三个实数a，b，c成等比数列，若a+b+c=1，则b的取值范围是 ⊙ ___ ．
答
由a，b，c成等比数列，得到b2=ac①，又a+b+c=1，得到a+c=1-b②，
因为（a+c）2≥4ac，则把①和②代入得：（1-b）2≥4b2，
整理得：（3b-1）（b+1）≤0
可化为
或
3b-1≤0 b+1≥0
，解得：-1≤b≤
3b-1≥0 b+1≤0
，1 3
又因为b≠0，
所以b的取值范围是：[-1，0）∪（0，
]1 3
故答案为：[-1，0）∪（0，
]1 3