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已知向量m＝(cosx，sinx)，n＝(cosx，cosx)，且当x∈[0，π]时，f（x）=m•n，求f（x）的最小正周期．

分类: 作业答案 • 2022-01-13 14:36:03

问题描述：

已知向量

m

＝(cosx，sinx)，

n

＝(cosx，cosx)，且当x∈[0，π]时，f（x）=

m

•

n

，求f（x）的最小正周期．

答

∵向量

m

＝(cosx，sinx)，

n

＝(cosx，cosx)，
∴f（x）=cos²x+sinxcosx=

1

2

（2cos²x-1+2sinxcosx）+

1

2

=

1

2

（cos2x+sin2x）+

1

2

=

2

2

sin（2x+

π

4

）+

1

2

∴T=

2π

2

=π