已知多项式,M=2a(2)+17b(2)-8ab-16a-4b+2008当a取什么值时,M有最小值?为多少?
问题描述：
已知多项式,M=2a(2)+17b(2)-8ab-16a-4b+2008当a取什么值时,M有最小值?为多少?
注：a(2)为a的平方
答
当a=8,b=2时,M有最小值1940
原式=a(2)-8ab+16b(2)+a(2)-16a+64+b(2)-4b+4+2008-64-4
=(a-4b)(2)+(a-8)(2)+(b-2)(2)+1940
前三项都是平方项,都是大于或等于0的,最小的情况就是全部是0的时候.就得到结果!