如图，抛物线y=ax2+bx-3a经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B． （1）求此抛物线的解析式； （2）已知点D（m，-m-1）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点D'的坐标．
问题描述：
如图，抛物线y=ax2+bx-3a经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，-m-1）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点D'的坐标．
（3）在（2）的条件下，连接BD，问在x轴上是否存在点P，使∠PCB=∠CBD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
答
（1）将A（-1，0）、C（0，-3）代入抛物线y=ax2+bx-3a中，得a−b−3a＝0−3a＝−3，解得a＝1b＝−2，∴y=x2-2x-3；（2）将点D（m，-m-1）代入y=x2-2x-3中，得m2-2m-3=-m-1，解得m=2或-1，∵点D（m，-m-1）在第四象限...