以知一个圆的直径的端点是A(x,y),B(a,b),求证圆的方程
问题描述：
以知一个圆的直径的端点是A(x,y),B(a,b),求证圆的方程
答
已知一个圆的直径的端点是A（x,y）,B（a,b）,求证圆的方程是（X- x）（X – a）+ （Y – y）（Y – b）= 0 ab中点坐标为( (x+a)/2, (y+b)/2 ) ab长为根下（(a-x)^2 + (b - y)^2 ) 所以半径为 根下（(a-x)^2 + (b - y)^2 )/2 所以圆的方程为 [ x -(x+a)/2]^2 + [y - (y+b)/2]^2 = 1/4 [(a-x)^2 + (b - y)^2 ] 把（X- x）（X – a）+ （Y – y）（Y – b）= 0 整理也能得到（X- x）（X – a）+ （Y – y）（Y – b）= 0