已知O为平行四边形ABCD对角线BD的中点,MN过O且垂直BD,分别交CD、AB于M,N.求证四边形DNBM是菱形

问题描述:

已知O为平行四边形ABCD对角线BD的中点,MN过O且垂直BD,分别交CD、AB于M,N.求证四边形DNBM是菱形
原题上没有图、

因为∠NBO=∠MDO,BO=DO,∠NOB=∠MOD,
所以△NOB≌△MOD,所以MO=NO,则
MN与BD互相垂直平分.
所以四边形DNBM为菱形.