高数 多项式根的求法
问题描述：
高数 多项式根的求法
f(x)=x^5-10x^2+15x-6的所有根,并确定根的重数
答
这个多项式的二次项系数是1,且常数项是-6,所以它若有根的话,其根可能是±1,±2,±3,±6,分别将这些可能的根代入多项式中一一检验知：x=1是其三重根,其余两个虚数根是x=-(3/2)±√(15)i/2.可不可以大概说一下用常规解法怎么做。。我用辗转相除做不了，不知道是不是用错。。最有效的方法应该是用广义叉乘法把高次多项式分解成相对低次的两个多项式之积，然后对各个相对低次的多项式再次分解。如二次三项式或三次四项式，都可以用广义叉乘法分解。如本题的多项式就可以分解为（x³-3x²+3x-1)(x²+3x+6).再用求根公式法或叉乘法分解。