|x-1|+|x-2|+|x-3|+.+|x-2012|的最小值为?x=?

问题描述:

|x-1|+|x-2|+|x-3|+.+|x-2012|的最小值为?x=?

用数形结合来解题:
x为数轴上的一点,|x-1|+|x-2|+|x-3|+……|x-2012|表示:
点x到数轴上的2012个点(1、2、3、……、2012)的距离之和.
当x=1006 时,|x-1|+|x-2|+|x-3|+……|x-2012|能够取到最小值
最小值为 1006² =1012036二楼,应该是(1+2+3+...+1006)x2。对不?应该是(1+2+3+...+1005)x2+1006=1005x(1005+1)/2x2+1006=1005x1006+1006=(1005+1)x1006=1006x1006=1006^2 =1012036