已知abc为实数,且有a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=K,求K
问题描述：
已知abc为实数,且有a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=K,求K
答
a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k
a=k(b+c)
b=k(a+c)
c=k(a+b)
相加
a+b+c=2k(a+b+c)
(a+b+c)(2k-1)=0
若a+b+c=0
则b+c=-a
a=k(-a)
k=-1
若2k-1=0
k=1/2
所以k=-1,k=1/2