求到两个定点A(-2,0),B(1,0)的距离之比等于2的点M的轨迹方程是_.

问题描述:

求到两个定点A(-2,0),B(1,0)的距离之比等于2的点M的轨迹方程是______.

设M(x,y )为所求轨迹上任一点,则有

|MA|
|MB|
=2,∴
(x+2)2+y2
(x−1)2+y2
=2
,∴x2-4x+y2=0.
故答案为:x2-4x+y2=0.