已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为_．
问题描述：
已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为______．
答
由ρ=2cosθ⇒ρ2=2ρcosθ⇒x2+y2-2x=0⇒（x-1）2+y2=1，
ρcosθ-2ρsinθ+4=0⇒x-2y+4=0，
∴圆心到直线距离为：
d=
=|1−2×0+4|
5
．
5
则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为
-1
5
故答案为：
-1．
5