设x,y属于R,x平方+y平方=4,则2xy/x+y-2的最小值为?(用不等式解)

问题描述:

设x,y属于R,x平方+y平方=4,则2xy/x+y-2的最小值为?(用不等式解)

因为(x+y)方-2xy=4
所以xy=[(x+y)方-4]/2
又原式=[(x+y)方-4]/(x+y-2)=[(x+y+2)(x+y-2)]/(x+y-2)=x+y+2
然后画出图像 x方+y方=4是一个圆
设一条直线为x+y=k
求k最小值也就是直线与圆相切时
k最小为-2根2
所以原式最小为2-2根2谢了!要是用基本不等式做就更好了!