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如图，小明想测量塔BC的高度．他在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°；爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米，同时测得塔顶B的仰角为30°，求塔BC的高度．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:21
问题描述：

如图，小明想测量塔BC的高度．他在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°；爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米，同时测得塔顶B的仰角为30°，求塔BC的高度．

答

如图，设BE=x米．
在Rt△BDE中，
∵tan30°=

BE
DE
，∴
x
DE
＝
1
3
．
∴DE=
3
x
∵四边形ACED是矩形，
∴AC=DE=
3
x，CE=AD=18．
在Rt△ABC中，
∵tan60°=
BC
AC
，∴
x+18
3
x
＝
3
．
∴x=9．
∴BC=BE+CE=9+18=27（米）．

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