与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量是(  ) A.(3,4) B.(4,-3) C.(35,45) D.(45,−35)

问题描述:

与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量是(  )
A. (3,4)
B. (4,-3)
C. (

3
5
4
5
)
D. (
4
5
,−
3
5
)

由题意可得:直线3x+4y+5=0的斜率为:-

3
4

所以直线3x+4y+5=0的一个方向向量
d
=(4,-3),
所以与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量为:
1
|
d
|
d
=
1
5
(4,-3)=(
4
5
,−
3
5
)

故选D.