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在△ABC中，a、b、c是∠A、∠B、∠C的对边，已知∠B=45°，∠C=60°，a＝2(3+1)，求△ABC的面积S△ABC．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:15

问题描述：

在△ABC中，a、b、c是∠A、∠B、∠C的对边，已知∠B=45°，∠C=60°，a＝2(

3

+1)，求△ABC的面积S_△ABC．

答

∵A=180°-（B+C）=75°，
∴sinA=sin750=sin(450+300)=

6

+

2

4

由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

⇒

2(

3

+1)

6

+

2

4

=

b

2

2

⇒b=4，
∴S△ABC=

1

2

absinC=

1

2

•2(

3

+1)•4•

3

2

=6+2

3

．