若某天体和地球的密度相同,在这个天体表面附近,一质量为4千克的小球在A点由静止开
问题描述：
若某天体和地球的密度相同,在这个天体表面附近,一质量为4千克的小球在A点由静止开
若某天体和地球的密度相同,在这个天体表面附近,一质量为4千克的小球在A点由静止开始下落16m到达该星球表面，速度达到10m/s^2。求：
(1)此天体半径与地球半径之比为多少？
(2)若在A点将小球水平抛出，小球的落地点与A点间的距离为20m,则小球水平抛出的初速度是多少？
答
(1)万有引力F=G（Mm）/r^2
设天体半径与地球半径分别为r、R；某天体和地球的密度为ρ,物体质量为m
M1=4ρπr^3/3--------------------1
M2=4ρπR^3/3-----------------------2
物体在天体上加速度：a=GM1/r^2-----------------3
地球加速度：g=GM2/R^2----------------------4
把1、2带入3、4得a=4ρπrG/3 g=4ρπRG/3
a/g=r/R
天体上加速度a=Vt^/2s=10^2/2*16=3.125米每秒的平方
r/R=a/g=3.125/9.8=?
(2)设小球水平抛出的初速度是V,则
20^=V^t^+s^=V^t^+16^
V^t^=144m^---------------------5
又因为天体上t^=2as-----------6
式子5、6联立得V=3.75m/s