(1)不等式 x+1/x≥2 怎么来的? (2) a^2+b^2≥2ab (a与b的平方和不小于它们的乘积的2倍)是怎么来的
问题描述：
(1)不等式 x+1/x≥2 怎么来的? (2) a^2+b^2≥2ab (a与b的平方和不小于它们的乘积的2倍)是怎么来的
答
(1)∵[√x-√(1/x)]²
=x-2√[x(1/x)]+1/x
=x-2+1/x
≥0
∴x-2+1/x≥0
x+1/x≥2
∵√x、√(1/x)
∴x>0是不等式成立的前提条件哦
(2)∵(a-b)²
=a²-2ab+b²
≥0
∴a²-2ab+b²≥0
a²+b²/x≥2aba²+b²≥2ab 就是通过 (a-b)²≥0 证明的吧？那为什么不是 a²+b²≥-2ab 呢？ 这个也是通过 (a+b)²≥0证明的啊希望高手耐心解答 O(∩_∩)O谢谢∵你要证明“a与b的平方和不小于它们的乘积的2倍”∴运用(a-b)² 较完善的不等式表示应该是：a²+b²≥2|ab|a与b的平方和不小于它们乘积的绝对值的2倍