客货两车分别从AB两地同时相对开出,已知客货两车的速度比4:5.两车在途中相遇后,继续行驶.
问题描述：
客货两车分别从AB两地同时相对开出,已知客货两车的速度比4:5.两车在途中相遇后,继续行驶.
货车将速度提提高20％,客车速度不变.再行驶4小时,货车到达A地,而客车距离B地还有110km.AB两地相距多少km?(比例解或算术解最好,要清楚的说明!)
要在明天13点前解答. 写错了，客车距离B地应该是112km
答
相遇时,时间一定,速度与路程成正比例
相遇时,客车行路程：货车行路程=客车速度：货车速度=4：5
客车行了全程的4/(4+5)=4/9,货车行了全程的5/(4+5)=5/9
相遇后,相同时间,客车行路程：货车行路程=客车速度：货车速度=4：5×(1+20℅)=2：3
货车到达A地,货车行了全程的4/9,客车应该行了全程的4/9×2/3=8/27
全程=112÷(5/9-8/27)=432千米
答：AB两地相距432千米.为什么最后一步会是5/9？你好：相遇后，相同时间内，客车行路程是货车行路程的2/3，当货车到达A地，货车行了全程的4/9，客车应该行了全程的4/9×2/3=8/27，相遇时，客车距离B地是全程的5/9，112千米就相当于全程的(5/9-8/27)明白了吧，同学！