解一道微分方程!y"-y=2e^x(x次方）-x^2(平方）
问题描述：
解一道微分方程!y"-y=2e^x(x次方）-x^2(平方）
答
特解y=2e^x+x^2+2
为求通解,令y=2e^x+x^2+2+C(x)e^x
代入原方程化简,即C''(x)+2C'(x)=0
令C'(x)=u
则可解得u=2C[1]e^(-2x)
故C(x)=C[1]e^(-2x)+C[2]
故y=2e^x+x^2+C[1]e^(-x)+C[2]e^x+2